www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Trigonometri ›
Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri \( \cos 2x + \sin x = 0 \) untuk \( 0 \leq x \leq 360^0 \) adalah...
Pembahasan:
Perhatikan bahwa kita dapat mengubah persamaan \( \cos 2x + \sin x = 0 \) ke dalam bentuk persamaan kuadrat yaitu
Perhatikan bahwa untuk \( \sin x = -1/2; \ 0 \leq x \leq 360 \), kita peroleh \( x = 210^0 \) dan \( x = 330^0 \) sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = { 2100, 3300 }.
Sementara itu, untuk \( \sin x = 1; \ 0 \leq x \leq 360 \), kita peroleh \( x = 90^0 \) sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {900}.
Dengan menggabungkan himpunan penyelesaian untuk \( \sin x = -1/2 \) dan \( \sin x = 1 \), kita peroleh himpunan penyelesaian untuk persamaan trigonometri \( \cos 2x + \sin x = 0 \) yaitu
